Zoon van Jan van der Kleij en Margaretha van Lunzen.
Echtgenoot van Cornelia Adolphina Melchior.
1919-09-30: Klaas van der Kleij, 24, onderwijzer, woont te Vriezenveen, is getuige bij aangifte geboorte van Berend en Fredrika Hoff.
1920-03-xx: K. v.d. Kleij, onderwijzer te Vriezenveen, benoemd tot hoofd der school te Darp [Overijsels Courant, 27-03-1920].